Question

要使关于X，Y的多项式6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3不含二次项，求代数式3m-4n。

请做详细的解释，谢了。

Answer 1

∵6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3
=(6m-1)x²+(-8n-4)xy+3x+y-3
要使此多项式不含二次项，
则
6m-1=0,-8n-4=0
∴m=1/6,n=-½
∴3m-4n=3×(1/6)-4×(-½)
=½+2
=5/2

Answer 2

6mx²-8nxy+3x-4xy-x²+y-3
=x²(6m-1)-8nxy+3x+y-3
依题意得：
6m-1=0
-8n=0
∴m=1/6
n=0
代数式3m-4n=3*1/6-4*0=1/2

Answer 3

因为该多项式不含2次项，
所以：6mx^2-x^2=0;解得：m=1/6.
8nxy-4xy=0;解得：n=1/2
所以，3m-4n=-3/2