Question

如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上，设此点为F，

如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30㎝，那么△AED的面积为___.

Answer 1

S△ABF=1/2*AB*BF=30,AB=DC=5,那么BF=12CM,
那么AF=13,（勾股定理），AD=AF=13,；又角DAF=角BFA=角CEF（直角三角形2锐角之和=90度），那么△ABF相似于△:FCE，所以有CE:EF=BF:AF=12：13，
而EF=DE，所以有DE=CD*13/25=13/5，
所以有S△AED=1/2*AD*DE=1/2*13*13/5=169/10，化成小数是16.9CM^2

Answer 2

S△ABF=1/2*AB*BF=30,AB=DC=5,那么BF=12CM,
那么AF=13,（勾股定理），AD=AF=13,；又角DAF=角BFA=角CEF（直角三角形2锐角之和=90度），那么△ABF相似于△:FCE，所以有CE:EF=BF:AF=12：13，
而EF=DE，所以有DE=CD*13/25=13/5，
所以有S△AED=1/2*AD*DE=1/2*13*13/5=169/10，化成小数是16.9CM^2

Answer 3

30×2÷5＝12
30×2÷3＝20
20÷5＝4
12＋4＝16
5÷2×16÷2＝20答面积是20c㎡

追问

也有人说是19.6

追答

怎么算出来的？

追问

SABF=1/2AB*BF

BF=12 AB=5 能求出AF=13 即AD=13
所以FC=1

EF+EC=5
EF^2=1+EC^2

EF=13/5 即DE=13/5

SAED=1/2AD*DE=1/2*13*13/5=169/10=16.9

追答

哦，那你可以用af×ef÷2