函数f(x)的定义域是【a,b】,b>-a>0,则求函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域
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F(x)=f(x)+f(-x)
那么则有x和-x都在f(x)的定义域内
所以有
a<= x <= b
且
a<= -x <= b => -b <= x <= -a
但是有b > -a
也就是 -b < a
所以可以得到
a<= x <= -a
综上
F(X)的定义域是 [a, -a]
那么则有x和-x都在f(x)的定义域内
所以有
a<= x <= b
且
a<= -x <= b => -b <= x <= -a
但是有b > -a
也就是 -b < a
所以可以得到
a<= x <= -a
综上
F(X)的定义域是 [a, -a]
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