请问: 1+2+3+4+5+6……+99+100=?

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知道大有可为答主
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5050。

解答过程如下:

(1)S=1+2+3+4+5+6…………+98+99+100

(2)S=100+99+98+…………+2+1(倒过来写一遍)

(3)两式相加,得:2S=(1+100)+(2+99)+……(99+2)+(100+1)=101×100

(4)故S=101×50=5050

扩展资料:

1+2+3+4+5+6……+99+100还可以用等差数列求和公式进行解答:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100

=(1+100)×100÷2

=101×50

=5050

公式:(首项+尾项)×项数÷2。

等差数列前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均属于正整数。

子轩哥哥围棋课堂
2017-01-13 · 学围棋来子轩哥哥课堂
子轩哥哥围棋课堂
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简单的数学题,想起高斯小时候的故事:
高斯小时候计算应用加法交换律,分成50组,即
1+2+3+……+98+99+100
=(1+101)+(2+99)+(3+98)+……+(49+52)+(50+51)
=101+101+……+101+101(计50个)
=101*50
=5050,
记忆方法,类比梯形面积公式,(上底+下底)*高/2,即=(1+100)*100/2=5050,可计算连续任何个自然数之和。
追答
亲,好偏心,我的100财富,呜呜呜
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淡然还乖巧的便当9253
2018-07-26 · 知道合伙人教育行家
淡然还乖巧的便当9253
知道合伙人教育行家
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中交三航局江苏分公司工程师

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1-2+3-4+5……+99-100+101
=-1-1-1-1......-1+101
=-50+101
=51
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
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燕双鹰one
2017-01-13 · TA获得超过403个赞
知道小有建树答主
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原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(50+51)
=101+101+101+101+...+101
=101×50
=5050
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星梦冰莲
2017-01-13 · TA获得超过606个赞
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=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+......
=101×50
=5050
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