Question

同济版本的高数上，第104页关于例题一的问题

d(e^y+xy-e)/dx=e^ydy/dx+y+x*dy/dx

结果的前两项我明白，但是第三项，就是x*dy/dx是怎么来的？对”-e“进行怎样的运算得出的？

Answer 1

等号前面的xy项 需要求两次导 一次是xy中的x对dx求，产生结果中第二项
一次是xy中的y对dx求，产生结果中第三项

e是常数 求导出来是零

Answer 2

回去看看：由基本初等函数经过四则运算得到的初等函数的求导法则...
说到底你是导数的运算法则没弄清楚...
常数求导为0，xy求导得到y+xy‘（因为xy是基本初等函数相乘得到的），此处求微分即：
d(xy)=ydx+xdy
不知这样解释你明不明白？...