Question

一道物理题，急啊！！

如图09-21-4所示，薄壁圆柱形容器甲和乙分别盛有质量2千克的水和酒精，甲的底面积我0.01米2，乙的底面积为0.016米2。求：
（1）水的体积V
（2）水对甲容器底部的压力F、压强p；
（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如上表所示。请判断，_______同学的设计可行，并求该方法中所要求的体积V’。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）

请写出答案和解题思路，谢谢！！！

Answer 1

（1）水的体积V=m水/ρ水=2kg/(1.0×10^3kg/m^3)=2×10^-3m^3=0.002m^3
（2）甲容器中水的高度h=V/S甲=0.002m^3/0.01m^2=0.2m，则水对容器底部的压强为：
P=ρ水gh=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.2m=2000pa，则水对容器底部的压力为
F=PS甲=2000pa×0.01m^2=20N
（3）小红的设计可行
根据题意，水和酒精的重力均为20N，而它们都是装在柱形容器中的，因此，水和酒精对容器底部的压力都是20N，但是甲容器的底面积小，因此，甲容器底受到水的压强大于乙容器底受到酒精的压强
小明的做法是在甲乙容器中倒入相同体积的水和酒精，那么倒入水的质量大，会导致最后水对甲容器底部的压力大于酒精对乙容器底部的压力，而甲容器底面积又小，所以最后的结果是甲容器底部受到的压强比乙容器底部受到的压强大的更加多了，所以小明的方法不行
那么小红的方法就可行了，抽出相同体积的水和酒精，那么抽出水的质量肯定大于抽出酒精的质量，那么容器中剩余的水的质量肯定小于酒精的质量，也就是甲容器受到水的压力小于乙容器受到酒精的压力，而甲的底面积较小，所以这样做，有可能使得两容器底部受到的压强相等
根据题意，水和酒精被抽取的体积都是V'，
那么抽去的水的质量为ρ水V'，抽去酒精的质量为ρ酒V'，则
剩余水的质量为：2kg-ρ水V'，剩余酒精的质量为2kg-ρ酒V'
那么甲容器受到水的压力为水的重力，即F甲=（2kg-ρ水V'）g
乙容器受到酒精的压力为酒精的重力，即F乙=（2kg-ρ酒V'）g
两容器底部受到的压强相等，那么就有F甲/S甲=F乙/S乙
即：（2kg-ρ水V'）g/S甲=（2kg-ρ酒V'）g/S乙，带入ρ水、ρ酒、S甲、S乙，可以解得:
V'=0.0015m^3

Answer 2

（1）V =m/ρ=2千克/1.0×103千克/米3=2.0×10-3米3

（2）F=G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛

p=F/S=19.6牛/0.01米2=1960帕

（3）小红

V’=1.5×10-3米3

Answer 3

1.0.002m3 2.F=19.6N P=1960Pa 3.小红 0.0015m3