Question

在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F。求证：△DEF相似△EBF

要画图的你们自己画下哈 谢了

Answer 1

∵EF⊥BE
∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE
∴直角三角形△ABE∽△DEF
∵点E是AD的中点
∴AE:AB=DF:DE=1:2
∵BE^2=AE^2+AB^2=5, EF^2=ED^2+DF^2=1+1/4=5/4
∴EF^2/BE^2 =1/4
∴EF: BE =1:2=DF:DE
∴直角三角形△DEF∽△EBF

没有图直接找原题了

Answer 2

不太好做。得画图。