Question

∫du/√1+u²的不定积分怎么求 求过程

Answer 1

解：设u=tanθ，∴原式=∫secθdθ=ln丨secθ+tanθ丨+C=ln丨u+√(1+u^2)丨+C。
供参考。

追问

老师讲了方法 但是不知道为什么求出来的 你可以看一下吗

我看不懂

追答

左边∫du/√(1+u^2)的求解过程如前述。∫dy/y=ln丨y丨+ln丨c1丨，∴ln丨u+√(1+u^2)丨=ln丨y丨+ln丨c丨。∴u+√(1+u^2)=cy。
供参考。

追问

谢谢