Question

有四个数，从中每次取出三个数相加，得到四个和分别是22、24、27、20，求这四个数各是多少？

请用方程做，谢谢

Answer 1

设这四个数分别为a、b、c、d。则
a+b+c=22 （1）
a+c+d=24 （2）
a+b+d=27 （3）
b+c+d=20 （4）
（1）-（2）得：b-d=-2
（3）-（4）得：a-c=7
（2）-（3）得：c-b=-3
由此可知
c=a-7，b=c+3=a-4，d=b+2=a-2
b+c+d=a-4+a-7+a-2=3a-13=20
a=11
因此，b=7，c=4，d=9
因此，这四个数分别是11，7，4，9

Answer 2

设四个数为x y z w
x+y+z=22 Ⅰ 式
x+y+w=20 Ⅱ式
w+z+x=27 Ⅲ式
w+z+y=24 Ⅳ式
3（x+y+z+w）=93 x+y+z+w=31
ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ运算可得z+w=20 x+y=11
z=11 w=9 x=7 y=4

Answer 3

设四个数为a.b.c.d,则
1) a+b+c=22,
2) a+b+d=24,
3) a+c+d=27,
4) b+c+d=20.
把四个式子相加：3a+3b+3c+3d=22+24+27+20=93,所以的 5） a+b+c+d=93/3=31
a=5)-4)=11
b=5)-3)=4
c=5)-2)=7
d=5)-1)=9

Answer 4

11、9、7、4
方程组
x+y+z=22
x+y+w=24
x+z+w=27
y+z=w=20

解得x =11 y=4 z=7 w=9

追问

请用方程做，谢谢

追答

x+y+z=22 ①
x+y+w=24 ②
x+z+w=27 ③
y+z+w=20 ④

②-①得 w-z=2 ---> w=z+2 ⑤
③-②得z-y=3 ---> y=z-3 ⑥

⑤⑥带入④
z-3+z+z+2=20 ---> 3z=21 --->z=7
w=z+2=9
y=z-3=4
x=22-y-z=22-4-7=11

Answer 5

x=11，y=4，z=7，w=9。