高数，求定积分，基础题。
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令t=arcsinx，则x=sint，dx=costdt
原式=∫(0,π/2) t^2*costdt
=∫(0,π/2) t^2*d(sint)
=t^2*sint|(0,π/2)-∫(0,π/2) sint*2tdt
=π^2/4+∫(0,π/2) 2td(cost)
=π^2/4+2t*cost|(0,π/2)-∫(0,π/2) 2costdt
=π^2/4-2sint|(0,π/2)
=π^2/4-2
原式=∫(0,π/2) t^2*costdt
=∫(0,π/2) t^2*d(sint)
=t^2*sint|(0,π/2)-∫(0,π/2) sint*2tdt
=π^2/4+∫(0,π/2) 2td(cost)
=π^2/4+2t*cost|(0,π/2)-∫(0,π/2) 2costdt
=π^2/4-2sint|(0,π/2)
=π^2/4-2
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