已知sina=1/2+cosa，且a∈（0，2/π），则cos2a/sin（a-π/4）的值为多少？
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sina=1/2+cosa =>sina-cosa=1/2
a∈（0，2/π）=>cosa>0 =>sina>1/2
上式平方=>1-sin2a=1/4 =>sin2a=3/4 a∈（0，2/π）=>2a∈（0，4/π）=>cos2a>0
=>cos2a=根号7/4
sin（a-π/4）=根号2(sina-cosa)/2=根号2/4
cos2a/sin（a-π/4）=根号7/4/（根号2/4）=根号(7/2)
a∈（0，2/π）=>cosa>0 =>sina>1/2
上式平方=>1-sin2a=1/4 =>sin2a=3/4 a∈（0，2/π）=>2a∈（0，4/π）=>cos2a>0
=>cos2a=根号7/4
sin（a-π/4）=根号2(sina-cosa)/2=根号2/4
cos2a/sin（a-π/4）=根号7/4/（根号2/4）=根号(7/2)
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