Question

已知：p大于0，且关于x的方程x平方+px+1=0有等根。1：求p的值；2：试判别方程x平方+x+p=0的根的情况？

Answer 1

x²+px+1=0
b²-4ac=p²-4=0
p=±2
x²+x+p=0
b²-4ac=1-4p
1)p=2
b²-4ac=1-4p<0
无根
2)p=-2
b²-4ac=1-4p=9
有两个不相等的根x=(-1±3)/2 x=-2 x=1

Answer 2

1.p=2或-2
2.代入求根公式，当p等于2时，无解，当p=-2时，x=1或-2

Answer 3

解：∵x²＋px＋1＝0有等根
　　∴△＝p²﹣4＝0
　　∴p1＝2，p2＝﹣2
　　∵p＞0
　　∴p＝2
　　∴需判别方程为x²＋x＋2＝0
　　∵△＝1²﹣4×2＝﹣7＜0
　　∴x²＋x＋2＝0无实数根