Question

求高一数学题的解

1.求使函数y=x2+ax-2\x2-x+1的值域为(-无穷，2）的a的取值范围
2.若使函数y=ax+b\x2+1的最大值是4，最小值是-1，求实数a,b
答案我知道，但是我不懂过程，求各位哥哥姐姐和我讲一讲吧

Answer 1

1.解:
y∈(-∞,2)
→ (x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<2
而x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
∴x^2+ax+1<2(x^2-x+1)
→x^2-(a+2)x-4>0
令f(x)=x^2-(a+2)x+4,
二次项系数1>0,
f(x)为一开囗向上的抛物线,
f(x)>0恒成立时,
图象与X轴无交点,
∴[-(a+2)]^2-4×1×4<0
→(a+6)(a-2)<0
→-6<a<2.

2.解: y=(ax+b)/(x^2+1) →yx^2-ax+(y-b)=0. △=(-a)^2-4y(y-b)≥0, 故y^2-by-a^2/4≤0. 又(y+1)(y-4)≤0, 即y^2-3y-4≤0. ∴b=3,a^2/4=4. 故a=±4,b=3.