用配方法证明-10x²+7x-4的值恒小于0
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证：
-10x²+7x-4
=-10(x-7/20)²-4+49/40
=-10(x-7/20)²-151/40
=-[10(x-7/20)²+151/40]
平方项非负，10(x-7/20)²≥0 10(x-7/20)²+151/40≥151/40>0
-[10(x-7/20)²+151/40]<0
-10x²+7x-4恒小于0。
-10x²+7x-4
=-10(x-7/20)²-4+49/40
=-10(x-7/20)²-151/40
=-[10(x-7/20)²+151/40]
平方项非负，10(x-7/20)²≥0 10(x-7/20)²+151/40≥151/40>0
-[10(x-7/20)²+151/40]<0
-10x²+7x-4恒小于0。
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2020-07-03 广告
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分析：原式=-10(x-7/20)^2+49/40-4
=-10(x-7/20)^2-111/40
不论x取何值，上面二项式恒为负，所以原式的值恒小于0.
=-10(x-7/20)^2-111/40
不论x取何值，上面二项式恒为负，所以原式的值恒小于0.
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-10x²+7x-4=-10(x²-7/10x+6/25)-8/5=-10(x-3/5)^2-8/5
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