Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上,且AE=BF,试猜∠EDF的度数，并说明理由
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Answer 1

∠EDF=90°
证明:连接AD.D为BC中点,AB=AC,则AD⊥BD;AD=BD;∠DAE=45°=∠B.
又AE=BF,则⊿DAE≌ΔDBF(SAS),∠ADE=∠BDF;
所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90°.

Answer 2

如果是个填空题，直接令E、F分别是AC、BC的中点，很快就可以知道答案了~~~

Answer 3

这是不可能的，你是不是抄错题啦？斜边只能比直角边大，不可能相等。

Answer 4

90度

Answer 5

∠EDF=90度.
证明:连接AD.
AB=AC,∠BAC=90度,则BD=CD,AD=BC/2=BD;AD垂直BC;∠DAE=45度=∠B.
又BF=AE.故⊿DAE≌ΔDBF(SAS),得:∠ADE=∠BDF.
所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90度,即:∠EDF=90度.