Question

数学题，请大家帮忙解答

(1)如图，已知F是平行四边形ABCD边DC的中点，若三角形EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数。侧三角形AEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设F到AD的垂直距离为h。
因为F为中点，所以，平行四边形ABCD的高为2h。
因为：S(ADF)=AD*h/2=5
则：S(ABCD)=AD*2h=5*2*2=20
所以S(AEF)=S(ABCD)-S(ADF)-S(ABE)-S(EFC)=8
希望能够对你有所帮助~

Answer 2

设平行四边形边AD上的高为h。
则△ACD的面积为1/2*AD*（h/2）=AD*h/4=5
则平行四边形面积为AD*h=20
所求△AEF面积为20-3-4-5=8
所以所求面积为8平方厘米

Answer 3

设F到AD的高为h,则平行四边形ABCD的高为2h.
因为，三角形ADF的面积＝AD*h/2=5 即AD*h=10
平行四边形ABCD的面积＝AD*2h=20
三角形AEF面积＝平行四边形ABCD的面积-三角形ADF的面积-三角形ABE的面积-三角形ECF的面积=20-5-4-3=8

Answer 4

解：过A作AM垂直于BC
因为F是CD中点
则 Sadf=AD*1/2AM/2=5
则AD*AM=20
所以平行四边形ABCD面积为20
三角形AEF面积为20-5-4-3=8

Answer 5

这个题的E点是不是也是中点？？？
连接AC、BD，AC交EF于G
因为AC、BD为对角线，而E、F都为中点，所以EF是BD的中位线
所以G点也为中点，所以三角形GEC的面积=三角形GFC的面积=3/2
因为三角形ABE的面积=三角形ACE的面积
所以三角形ACE的面积=4
所以AGE=ACE-GEC=2.5
所以AEF=5

Answer 6

8平方厘米。设平行四边形的高为h,设AD=a,那么三角形ADF面积表示为：(a*h/2)/2=5。转化为：a*h=20。平行四边形面积就为20。20减去空白部分的总面积12，则为8.