Question

高分求解一道数学题

如图：利用双曲余弦函数求解一个类似椭圆锥体体积。
可能会用到acosh(bx)=(a/2)[e^(bx)+e^(-bx)]
有一定思路也一定告诉我。。今晚之间觉得做出，十万火急。

附上英文原题：
Question 4

The diagram below is of a famous structure that derives it shape from a hyperbolic cosine function. （由双曲函数组成的物体）
By using knowledge gained on hyperbolic functions incorporated with your knowledge of
functions to develop the two equations as part of the structure. （利用自己所学知识写出两个双曲余弦函数表达式）
Utilising the two equations determine the volume of the structure if the width is 16.46m.
（利用两个函数表达式计算出该物体体积，假如宽度是16.4（我对这个数不怎么理解））
State any assumptions that have been made in your solution. （请陈述你的所有假设）
这个公式可能会有帮助
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不好意思，第一句，改为“利用双曲余弦函数求该图形面积！”

Answer 1

待定系数法应该可以吧。
以外面那个曲线顶点为原点，水平线为x轴建坐标系，外面那个曲线的方程设为y1 = c + a/2 * [e^(bx)+e^(-bx)]，里面那个曲线的方程设为y2 = c' + a'/2 * [e^(b'x)+e^(-b'x)]
于是x=96时y1=-192，x=0时y=0，...
这条件也太少了吧，6个未知数只有三个方程。或者这两个曲线形状完全一样？

Answer 2

看着英语就晕了

追问

就是利用双曲余弦函数 求这个图形面积。。最主要就是根据这个图求出两条双曲函数的表达式就好了。其他的我自己搞定。。能帮帮吗|？ 急。。。

追答

你是留学生吧？？？？我大学毕业了！都没学过双曲余弦函数！

Answer 3

看不懂