Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合．

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合．当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的角度，并利用此角的大小证明D为AB的中点

要详细，这是初一的知识，不要写的太难懂

Answer 1

因为ED⊥AB 若D是中点 那么就有中线和垂线重合 等腰三角形三线合一所以△ABE是等腰三角形

∠A=∠EBA ∠CBE=∠EBA （因为折叠） 所以Rt△ABC中 2∠A=∠B
内角和180°∠A+∠B=90°∠A=30°

Answer 2

点D恰为AB的中点可得AB=2BC,A=arcsin0.5=30°
直角三角形中30°所对边为斜边的一半，C与D重合，所以D为AB的中点。

Answer 3

当∠A=30°时，点D恰为AB的中点。
证明：因为∠A=30°
所以：AB=2BC
而由折叠知：BC=BD
所以：AB=2BD
即：D是AB的中点。

Answer 4

点D恰为AB的中点，C与D重合，BC是直角边的一半。
当sinA=sin30°=1/2时，AC=AB的一半。
<A=30°
证明：<A=30°
sinA=1/2
AC=AB/2
C与D重合,
∴D是AB的中点

Answer 5

大哥 不是我说你啊 这题目 凑凑都凑出来
当∠A为30°的时候 D为AB的中点 理由如下
因为BE折叠三角形ABC ∠C=90°
所以三角形CBE全等三角形EBD（符号懒得打）
∠EDB=90°
所以∠EDA=90°（相加180）
因为∠A=30°
所以∠CBE=∠EBD=二分之一∠CBD=30°
因为 ∠A=∠EBD=30°
∠EDA=∠EDB=90°
ED=ED（公共边）
所以三角形BDE全等三角形ADE（AAS）
所以BD=AD=二分之一AB（全等三角形对应边相等）
说下啊 有些步骤你可以省略的 为了你看得懂哦···