Question

a>1 b<0 且a的b次方加上a的负b次方等于二倍根号二，则a的b次方减去a的负b次方是多少

Answer 1

不知是否正确，仅作参考吧！

看图片吧，文本里次方显示不出来！

设ab=x   a-b=y

因为x+y=2√2   则(x+y) 2=8

那么x2+2xy+y2=8

x2 + y2=8-2xy 

所以(x-y) 2= x2-2xy+y2

              = x2+y2-2xy

              = 8-2xy-2xy

              = 8-4xy

又因为xy=ab* a-b =1

所以  (x-y) 2= 8-4xy=8-4*1=4

由此可知 (ab - a-b) 2=4

         ab - a-b=±2

由条件a>1    b<0

可知     ab - a-b=-2

Answer 2

分析:此题考查"完全平方公式"和"同底数幂的乘法"的知识.(1) (x-y)^2=(x+y)^2-4xy; (2)(a^b)*(a^-b)=1
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解:由 a^b + a^(-b)=2√2, 得:
[a^b + a^(-b)]^2=(2√2)^2
所以: [a^b - a^(-b)]^2=(2√2)^2-4=4
而a>1,b<0.所以a^b<a^(-b),即a^b - a^(-b)<0
所以:a^b - a^(-b)=-2