Question

9个小朋友从前到后站成一列。现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上。每个小朋友都只

9个小朋友从前到后站成一列。现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上。每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色。后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数。已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？

Answer 1

第一个小朋友的帽子被看到的次数是8，第二个是7，依次第八个是1，最后一个是0.
所有帽子被看到的总次数之和是1+2+3+4+5+6+7+8=36次，那每个颜色的帽子被看到的次数均为12。每种颜色的帽子是3顶。因为最后一个小朋友的帽子没人能看见，所以与最后一个小朋友戴的帽子的颜色相同的，只有2顶被看到，而其他2种颜色应该3顶都被看到。因此组成12这个数字的个数分别为3,3,2。
已知有一个红帽子在第三个，被看见的次数是6，那么必定另外2个红帽子都被看见。因为如果最后一个小朋友戴的红帽子，则必须要求另外一顶红帽子被看见的次数也是6，才能满足总次数是12的条件，显然不可能。也就是说最后一个小朋友戴的不是红帽子。
有一个黄帽子在第六个，被看见的次数是3。要满足总次数是12的条件，必须另外2个黄帽子被看见的次数总和为9。由前面可以看出，没有任何一个位置上的帽子被看见的次数是9，所以必定其他2顶黄帽子也都被看见，也就是说9是其他2个黄帽子被看见的次数之和。那么最后一个也不是戴的黄帽子。
综上，最后一个小朋友戴着蓝颜色帽子。

Answer 2

蓝帽子

红A 黄B 篮C
图： X X A X X B X X X

第9个能看到8个帽子，第8个能看到7个帽子，……，第2个能看到1个帽子
总次数是1+2+……+8=36
所以，每种颜色总次数是36/3=12
1、A前面的两个X，不可能出现A。（否则，红色总数至少是13）
2、A前面的两个X，不可能都是C。（同理）
3、A前面的两个X，不可能都是B。（同理）
所以，A前面的两个X，一个是B、一个是C
第一种情况，假如是 B C A X X B X X X，则根据B次数为12，必然是 B C A X X B X B X
此时，C出现了7次，还差5次，是奇数，根据所剩位置，所以最后一个必然是C
进而推出，必然是B C A C A B A B C
第二种情况，假如是 C B A X X B X X X，则根据B次数为12，必然是C B A X X B B X X
此时，C出现了8次，还差4次，C B A A C B B A C

所以无论哪种情况，最后一个都是C，也就是蓝帽子

Answer 3

我还以为红黄蓝早教呢，悦宝园早教不错