Question

若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=0对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围

若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围

Answer 1

a在哪里啊？如果有a，给你个思路，你应该就会了
先对绝对值里面的进行讨论，当x^3-2x<0时，化简x^2<2,得x属于(0,√2），然后去绝对值，化简
同样，再对x属于{√2,4),去绝对值，化简
然后两个解一并，就得出最终解了

Answer 2

x^2+2+|x^3-2x|≥ax

因为x∈(0,4)

所以两边同时除以x

所以有：x+2/x+|x^2-2|≥a

对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值

所以a∈(-∞，2√2]

Answer 3

a小于或等于2√2
先对绝对值里面的进行讨论，当x^3-2x<0时，化简x^2<2,得x属于(0,√2），然后去绝对值，化简
同样，再对x属于{√2,4),去绝对值
再用分离变量，得a小于等于某个函数的最小值（注意定义域）

Answer 4

a<0

追问

过程，拜托