Question

求11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 详细解答

要非常详细的

Answer 1

设3a-b=x,a+3b=y
原式
=x^2-4xy+4y^2
=(x^2-2xy)-(2xy-4y^2)
=x(x-2y)-2y(x-2y)
=(x-2y)^2
=(3a-b-2a-6b)^2
=(a-7b)^2

Answer 2

设X=3a-b Y=a+3b
原式为：X²-4XY+4Y² （看作二元二次方程）
=(X-2Y)²
把X=3a-b Y=a+3b 代入式子中，得
[（3a-b）- 2(a+3b）]² = （3a-b-2a-6b)² = （a- 7b）²

Answer 3

(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)² 其实这就是一个完全平方式
=[3a-b-2(a+3b)]²
=(3a-b-2a-6b)²
=(a-7b)²