11*12*13*...*20/6的k次方是整数，则自然数k的最大值是（ ）
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自然数k的最大值是（4）
6^K = 2^K * 3^K
要使为整数，则11到20中的因数3的个数必≥K。
11到20中，共10个数，因数3一共有：
10\3 + 10\9 = 3 + 1 = 4 个。【即12、15各含1个，18含2个】
因此K最大为4。
6^K = 2^K * 3^K
要使为整数，则11到20中的因数3的个数必≥K。
11到20中，共10个数，因数3一共有：
10\3 + 10\9 = 3 + 1 = 4 个。【即12、15各含1个，18含2个】
因此K最大为4。
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