Question

一道高一数学：若关于x的方程：x2-x+m=0在 -1，1的闭区间上有解，则实数m的取值范围是

详细过程啊~

Answer 1

详细野肢过程：
由x^2-x+m = 0得
m = - x^2+x，x∈[-1 ,1]
- x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴为x=1/颂桐世2∈[-1 ,1]，开口向下。
因此m在1/2时取最大值，在区间[-1 ,1]中1/2离-1最远，因此在-1处取最小值
将x=-1代入得的最小值为-2，最大值为1/4
从而实数m的轮此取值范围是[-2 ,1/4]

Answer 2

m = x - x^2，x∈[-1 ,1]
所以 m ∈ [-2 , 1/4]