Question

几道小学奥数填空题

几道小学奥数填空题
各位仁兄！快来帮帮忙吧！
1.如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a与c成（ ）比例。
2.如果a#b=4a-3b，那么16#（2#1）=（ ）
3.一体积是5立方分米的圆锥，把其高缩短1/2，装进一个圆柱开头的盒子中，盒子的容积最少是（ ）
4.2003名学生按各自编号站成一排（编号从小到大）报数，要求1.2.1.2.....这样报下去，凡是报1的下场，剩下的人顺序不变继续这么报下去。最后剩下的人是（）号。
要有解题过程及思路。（+20分）

Answer 1

几道小学奥数填空题
各位仁兄！快来帮帮忙吧！
1.如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a与c成（ 正）比例。
a和b成反比例，则有：ab=k1
bc成反比例，则有：bc=k2
a/c=(ab)/(bc)=k1/k2.(为常数）

所以：a,c成正比例

2.如果a#b=4a-3b，那么16#（2#1）=（49 ）

2#1=4*2-3*1=5
16#(2#1)=16#5=4*16-3*5=49

3.一体积是5立方分米的圆锥，把其高缩短1/2，装进一个圆柱开头的盒子中，盒子的容积最少是（ 7。5立方分米）

高缩小1/2后的体积是：5/2立方分米

圆柱的体积至少是圆锥的三倍，即是：3*5/2=7。5立方分米

4.2003名学生按各自编号站成一排（编号从小到大）报数，要求1.2.1.2.....这样报下去，凡是报1的下场，剩下的人顺序不变继续这么报下去。最后剩下的人是（1024）号。

第一次是2的倍数（即2的一次方）的剩下
第二次是4的倍数（即2的二次方）的剩下
第三次是8的倍数（即2的三次方）的剩下
。。。
第N次就是2的N次方的剩下

因为：2的10次方=1024，2的11次方=2048大于2003

所以最后剩下的是1024

Answer 2

1.如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a与c成（ 正）比例。
a和b成反比例，则有：ab=k1
bc成反比例，则有：bc=k2
a/c=(ab)/(bc)=k1/k2.(为常数）

所以：a,c成正比例

2.如果a#b=4a-3b，那么16#（2#1）=（ 49）
这个首先算出 2#1的值为5，按照题目给的公式，同样，算出16#5的值就可以了。

3.一体积是5立方分米的圆锥，把其高缩短1/2，装进一个圆柱开头的盒子中，盒子的容积最少是（ 7.5立方分米）
这个题目相当于问等于这个圆锥高度一半的圆柱体积是多少

4.2003名学生按各自编号站成一排（编号从小到大）报数，要求1.2.1.2.....这样报下去，凡是报1的下场，剩下的人顺序不变继续这么报下去。最后剩下的人是（1024）号。
这个题目是相对较难的，留下的数字必定是最接近2003的2的正整数次幂的一个数。
形象的理解方法是这样：将每个编号除以2，不能整除的当场下去，如果可以整除，这个商值将继续除以2，不能整除的还是要下去，如果还可以整除，继续除以2、、、、、、
如此反复，可以看出，只有2的正整数次幂的数才可以留下到最后。
2的11次方是2048>2003； 2的10次方是1024<2003
留下的最后一个必定是1024号

为了验证：可以假设有16个人，肯定是第16个留到最后，如果有17，18，19个人，肯定还是留下第16个。如果有32个人，肯定是第32个留下、、、、、

Answer 3

1.正
2.31
3.7.5
4.2000

Answer 4

1.如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a与c成（正）

Answer 5

1、正比例
2、49
3、圆柱开头的盒子是什么意思？
4、1号