Question

高中数学题，急！！！！！！！！！

关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围

Answer 1

见附图，如果不清晰，请先下载了再看。 

顺便说下，那两个人的回答是错误的，因为如果m=1的话，x^2+1=0会有解么？

如果m取0.99，同样无解，因为他们就没注意判别式△应该≥0！

Answer 2

显然x=0不是方程的解
那么两边同时除以x
得
x+1/x =1-m
自己用下定义法
证明x+1/x 在x∈[0,1]上为减函数 在x∈[1,2]上为增函数(这个很简单的....不用我说了吧)
所以左式的无最大值....只有最小值2
所以要使x+1/x =1-m
这要1-m≥2 (要比1+1/x最小值还要大才可以...等于它的最小值时 他的解是x=1)
解出m≤1

Answer 3

由方程可看出，y=x^2+(m-1)x+1其图像开口向上，且过点（0，1），若使方程在在区间[0,2]上有解，必然是对称线-（m-1）/2>0，所以m<1