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由△内角和=180°和角的平分线题意可得:(1)式 :∠BOC=180°-½(∠ABC+∠ACB),
(2)式 :∠A=180°- (∠ABC+∠ACB),
由上面(2)式两边除以2得(3)式:½∠A=90°-½ (∠ABC+∠ACB),
(3)式变换成-½(∠ABC+∠ACB)=½∠A-90°,代入(1)式可得∠BOC=90°+½∠A;
(1)式 --(2)式可得:∠BOC - ∠A=180°-½(∠ABC+∠ACB) -【180°- (∠ABC+∠ACB)】,
即是:∠BOC - ∠A= ½(∠ABC+∠ACB) >0 所以∠BOC>∠A 得证。 收工!!
(2)式 :∠A=180°- (∠ABC+∠ACB),
由上面(2)式两边除以2得(3)式:½∠A=90°-½ (∠ABC+∠ACB),
(3)式变换成-½(∠ABC+∠ACB)=½∠A-90°,代入(1)式可得∠BOC=90°+½∠A;
(1)式 --(2)式可得:∠BOC - ∠A=180°-½(∠ABC+∠ACB) -【180°- (∠ABC+∠ACB)】,
即是:∠BOC - ∠A= ½(∠ABC+∠ACB) >0 所以∠BOC>∠A 得证。 收工!!
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