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由△内角和=180°和角的平分线题意可得：（1）式 ：∠BOC=180°-½(∠ABC+∠ACB)，
（2）式 ：∠A=180°- (∠ABC+∠ACB)，
由上面(2)式两边除以2得(3)式：½∠A=90°-½ (∠ABC+∠ACB)，
(3)式变换成-½(∠ABC+∠ACB)=½∠A-90°，代入（1）式可得∠BOC=90°+½∠A;
（1）式 --（2）式可得：∠BOC - ∠A=180°-½(∠ABC+∠ACB) -【180°- (∠ABC+∠ACB)】，
即是：∠BOC - ∠A= ½(∠ABC+∠ACB) >0 所以∠BOC＞∠A 得证。 收工！！
（2）式 ：∠A=180°- (∠ABC+∠ACB)，
由上面(2)式两边除以2得(3)式：½∠A=90°-½ (∠ABC+∠ACB)，
(3)式变换成-½(∠ABC+∠ACB)=½∠A-90°，代入（1）式可得∠BOC=90°+½∠A;
（1）式 --（2）式可得：∠BOC - ∠A=180°-½(∠ABC+∠ACB) -【180°- (∠ABC+∠ACB)】，
即是：∠BOC - ∠A= ½(∠ABC+∠ACB) >0 所以∠BOC＞∠A 得证。 收工！！
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2024-10-13 广告
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