Question

小学五年级数学题

一个三位数，个位数字是3，如果个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字，原十位数字移作个位数字，所组成的数则比原来少171，求原来的数？（不用方程）

要过程，不要太难（小学五年级），急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！
用方程要一步一步的解，要不两个未知数的我看不懂（我没有学到）。用两个未知数的定义的，要写出来这个是定义，要不我看不懂

Answer 1

很简单。设百位上的数字为x（1≦x≦9），十位上的数字为y（1≦y≦9﹚，个位上是3，这个三位数用“100x+10y+3（字母和数字之间的乘法号省去，下同）”来表示，也就是说它的个位上的数字是3，十位上的数字是y,百位上的数字是x，非要写出来的话就是"xy3",即相当于，比如说“521”，这个数字的就相当于“5×100+2×10+3”，现在明白了吧。
然后列方程，“100x+10y+3－﹙3×100+10x+y﹚=171”化简之后得到“90x+9y=468”然后左右两边同除以9，得到“10x＋y=52”，最终该方程。我们发现只有当“x=5”时，“y=2”时，方程才成立，比如若“x=4”时，那么解方程得“y=12”那么不符合“1≦y≦9”的前提，别数字你也可以尝试一下只有“x=5”，“y=2”符合。

Answer 2

个位数字移作百位数字，3就变成了300，增加了297
原百位数字移作十位数字，原十位数字移作个位数字，就缩小了9倍
缩小9倍产生的产生的差异就是171+297
所以：（171+297）÷9=52

设百位和十位组成的两位数是X，在百位和十位时就是10X，在十位和个位是就是X
所以：10X+3=3×100+X+171
9X=468
X=52
所以原来的数是523

追问

第一种没太看懂

追答

第一种就是：百位和十位组成的两位数，在百位和十位时比在十位和个位时放大10倍，差异就是9倍。
而3变成了300，增加了297，还相差171，所以缩小9倍的差异就是3×100+171-3。
从方程中也可以看到
10X+3=3×100+X+171
10X-X=3×100-3+171

Answer 3

因为个位上的3移到百位，则这个数就增加100×3-3，原百位上数移到十位，十位上数移到个位，这个数就比原来缩小10倍。由此原百位十位数为：
（100×3-3+171）÷（10-1）
=468÷9
=52
则原数为523

Answer 4

根据已知条件得出：原来的数-171=新组成的数。已知原来的数个位上是数字3， 算式表示：XX3-171=XX2（个位得数只能是2），由这个算式可以得出新组成的数个位是2，因为新组成的数个位是原来数的十位数，由此得出算式：X23-171=X52（十位上得数只能是5）,由此算式知道，新组成的数十位数是5，因为新组成的数十位数是原来数的百位数，由此得出：523-171=352，所以，原来的数是523，组成的新数是352，新数比原来的数减少171.
不知道我说得清楚不？

Answer 5

解题：523-352=171原来的数是523。
原来的数只给了一个个位数，所以要从个位数开始推理，个位数最大是9，改变后的数的个位是1，所以现在的数的个位只能取2，再推想，原来的数的十位现在是2,2减哪个数能够得7，在此看2只能和前一位借一位，所以只能是7，171百位是1，所以最后退出原来的数是523