Question

如果求一个分段函数的定义域，且每个定义域互相之间都是不连续的，该如何表示此函数的定义域？

比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6，该如何表示此函数的定义域？

Answer 1

如果自变量x的取值范围是实数，那么函数的定义域就是实数的集合，我们就用实数集合的表示法来表示函数的定义域。
问题中的分段函数的定义域可以(用实数集合的表示法)表示如下：
集合表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x＜6}；
不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6；
区间表示法：x∈[-5，0]和x∈[2，6)；
图形表示法：在实数轴上做出相应的图形，略，等等。
以上的表示法都是对的，至于具体采用哪种方法来表示，可根据题目的要求来做。

另外，语句“比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6，该如何表示此函数的定义域？”中“两个定义域”的说法欠妥，因为，一个分段函数只是一个函数，一个函数只谈一个定义域；
同理，语句“如果求一个分段函数的定义域，且每个定义域互相之间都是不连续的，该如何表示此函数的定义域？”中“每个定义域”应该说成“每部分定义域”。

追问

感谢您的回答，很详细。
区间表示法写 x∈[-5，0]U[2，6)行不行？

Answer 2

定义域是使某函数有定义的自变量的集合。对于分段函数，其定义域也是分段的，每一段都能使函数有定义，故总的定义域是各分段定义域的并集。
于是例子中的定义域为
[－5,0]U[2,6)，也可用集合表示。

Answer 3

c 在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素之间的对应关系呈曲线，这代表一个函数，定义域为〔0，b〕。以上3例展示了

追问

没看懂……(@﹏@)~