Question

若关于X的不等式mx方-（2m＋1）x＋m-1≥0解集为空集，求m取值

麻烦请不要用高中方法= =，我才高一这个是老师先讲的。
请高手详细过程谢谢。

Answer 1

欲使不等式的解为空集，须满足m＜0，△＜0
（2m＋1）²-4m*（m-1）＜0
m＜-1/8
m取值范围为（-∞，-1/8）

Answer 2

mx方-（2m＋1）x＋m-1≥0
m<0
b²-4ac=(2m+1)²-4m(m-1)<0
4m²+4m+1-4m²+4m<0
8m+1<0
m<-1/8
∴m<-1/8

Answer 3

m=0的时候，解集不是空集。
m不等于0时，等号左边是关于x的二次函数，图像是抛物线，要想让它永远小于0（即大于等于0解集为空）
则必须 抛物线开口向下，并且 抛物线与x轴没有交点。

m<0 且 delta = (2m + 1)的平方 - 4m(m-1) < 0

然后自己算吧，这是高一最经典的一道题了。