Question

一道数学题目——行程问题

客车由甲地开往乙地，货车由乙地开往甲地，客车和货车的速度始终保持不变，在离甲地50千米的地方，客车和货车第一次相遇。相遇后，客车和货车继续前进，客车到达乙地，货车到达甲地，都立即返回，在离乙地70千米处，客车和货车第二次相遇，求甲、乙两地相距多远？

Answer 1

设相距为X米，则每次相遇时，两车的运动时间都相等，路程之比即为速度之比，速度之比为定值
50/（X-50）（这是第一次相遇时两车的路程之比）=（X+70）/[X+（X-70）]
解得X=80米

Answer 2

设甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙两地相距x千米
50 X-50
— = ——
V1 V2

X-50+70 50+X-70
———— = ————
V1 V2

两个式子相除得
50 X-50
—— = ——
X+20 X-20

可解得x=80

Answer 3

解：设相距为X米
50÷（X-50））=（X+70）÷[X+（X-70）]
X=80

Answer 4

70+50-20=100