Question

八年级数学问题（关于勾股定理的）

1.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD²=AD×BD.求证：AC⊥BC
2.若△ABC的三边abc满足a+b+c+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积

Answer 1

你好！
1.由勾股定理，得
AD²+CD²=CA²
BD²+CD²=CB²
两式相加，得
AD²+BD²+2CD²=CA²+CB²
∵CD²=AD×BD
∴AD²+BD²+2AD×BD=CA²+CB²
(AD+BD)²=CA²+CB²
AB²=CA²+CB²
∴AC⊥BC
2.a+b+c+50=6a+8b+10c
a+b+c+50-6a-8b-10c=0
(a-6a+9)+(b-8b+16)+(c-10b+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴a=3,b=4,c=5;
这是一个直角三角形
S=3×4÷2=6

Answer 2

这个你是学生的话 这个题不会老师可以T你了