已知四边形ABCD内接于圆O，AC平分∠BAD，AB与DC的延长线交于点E，AC=CE.求AD=BE
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证明:∠ABC+∠D=180°(圆内接四边形对角互补);∠ABC+∠EBC=180°(平角定义).
∴∠EBC=∠D.(等式的性质)
又AC平分∠BAD;AC=CE,则∠E=∠EAC=∠CAD.
所以,⊿ADC≌ΔEBC(AAS),得AD=BE.
∴∠EBC=∠D.(等式的性质)
又AC平分∠BAD;AC=CE,则∠E=∠EAC=∠CAD.
所以,⊿ADC≌ΔEBC(AAS),得AD=BE.
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