Question

已知四边形ABCD内接于圆O，AC平分∠BAD，AB与DC的延长线交于点E，AC=CE.求AD=BE

Answer 1

证明:∠ABC+∠D=180°(圆内接四边形对角互补);∠ABC+∠EBC=180°(平角定义).
∴∠EBC=∠D.(等式的性质)
又AC平分∠BAD;AC=CE,则∠E=∠EAC=∠CAD.
所以,⊿ADC≌ΔEBC(AAS),得AD=BE.

Answer 2

过C做AD垂线,交AD延长线于F 又因为AC平分BAD 所以CF=CE,AF=AE 又AE=（AB AD）/2 所以AF=（AB AD）/2 且AF=AE AB=AE BE AF=AD DF 所以AF