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若不等式2x>x²+a对于一切x属于[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为----------...
若不等式2x>x²+a对于一切x属于[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为----------
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16个回答
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2x>x²+a x²-2x+a﹤0 ( x-1)²+(a-1)﹤0
x属于[-2,3] ( x-1)²≤9 9+(a-1)﹤0 a﹤-8
若不等式2x>x²+a对于一切x属于[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为:a﹤-8
x属于[-2,3] ( x-1)²≤9 9+(a-1)﹤0 a﹤-8
若不等式2x>x²+a对于一切x属于[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为:a﹤-8
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先移项得到 a< 2x-x^2 然后令f(x)=2x-x^2
再求出f(x)=2x-x^2在[-2,3]上的最小值即可,因为只要a小于最小值即可满足在[-2,3]上恒成立
f(x)=2x-x^2在[-2,3]上的最小值是-8 所以a<-8
再求出f(x)=2x-x^2在[-2,3]上的最小值即可,因为只要a小于最小值即可满足在[-2,3]上恒成立
f(x)=2x-x^2在[-2,3]上的最小值是-8 所以a<-8
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