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1 4 10 20 35 56 84.。。。。。。
3 6 10 15 21 28。。。。。。
3 4 5 6 7。。。。。。。。。
规律 已经有了 自己算吧~~~~~
3 6 10 15 21 28。。。。。。
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规律 已经有了 自己算吧~~~~~
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这样想:
1=1×2×3÷6=1×(1+1)×(1+2)÷6
4=2×3×4÷6=2×(2+1)×(2+2)÷6
10=3×4×5÷6=3×(3+1)×(3+2)÷6
20=4×5×6÷6=4×(4+1)×(4+2)÷6
35=5×6×7÷6=5×(5+1)×(5+2)÷6
56=6×7×8÷6=6×(6+1)×(6+2)÷6
………………………………………………………
n=n(n+1)(n+2)÷6
1=1×2×3÷6=1×(1+1)×(1+2)÷6
4=2×3×4÷6=2×(2+1)×(2+2)÷6
10=3×4×5÷6=3×(3+1)×(3+2)÷6
20=4×5×6÷6=4×(4+1)×(4+2)÷6
35=5×6×7÷6=5×(5+1)×(5+2)÷6
56=6×7×8÷6=6×(6+1)×(6+2)÷6
………………………………………………………
n=n(n+1)(n+2)÷6
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an=n(n+1)(n+2)/6
追问
要解答过程
追答
A1=1=C(3,3)
A2=4=C(4,3)
A3=10=C(5,3)
A4=20=C(6,3)
A5=35=C(7,3)
A6=56=C(8,3)
A7=84=C(9,3)
A8=120=C(10,3)
所以规律是组合数C(n+2,3)=(n+2)(n+1)n/3!
即An=n(n+1)(n+2)/6
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an=n(n+1)(n+2)/6
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