Question

1加2加3加4.......一直加到100等于

Answer 1

著名数学家高斯，最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值。
当时高斯上小学，教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
老师在班上出了这样一道题，叫大家算。谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101，。。。这样一共有50个101，因此结果是5050。

1+2+3+4+5+……+99
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50
=49×100+50
=4950

1+2+3+4+5+……+100
=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)
=50×101
=5050

所以呢，这种题可以像高斯一样第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，以此类推。

Answer 2

等差数列的前n项和：
Sn=[n(A1+An)]/2
S=1+2+3+...+100=5050

Answer 3

1+2+3+4+5+……+100
=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)
=50×101
=5050

Answer 4

1+2+3+4+....+99+100
=(1+100)×100÷2
=101×50
=5050

Answer 5

1+2+3+……+99+100
=100*（1+100）/2
=50*101
=5050