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y=(x2-x+1)/(2x2-2x+3)的值域疑问
首先函数变形为:(2y-1)x2-(2y-1)x+(3y-1)=0若2y-1=0即y=1/2,代入方程,左边不等于0,所以y不等于1/2然后因为x属于R,所以△=(2y-...
首先函数变形为:(2y-1)x2-(2y-1)x+(3y-1)=0
若2y-1=0 即y=1/2 ,代入方程,左边不等于0,所以y不等于1/2
然后因为x属于R,所以△=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1)》=0
问题是下一步为什么不可以同时约去(2y-1),而要提取再解呢,不是y不等于1/2吗 展开
若2y-1=0 即y=1/2 ,代入方程,左边不等于0,所以y不等于1/2
然后因为x属于R,所以△=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1)》=0
问题是下一步为什么不可以同时约去(2y-1),而要提取再解呢,不是y不等于1/2吗 展开
4个回答
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求该函数的值域是将其转化为方程有解的条件。
由于x属于实数集r,故方程一定有解。
y作为方程的参数对方程的解法有影响。
当2y-1=0时,方程为一次方程,应该从一元一次方程考虑;
而2y-1≠0时,则方程为一元二次方程,应该从一元二次方程考虑。
不能约去2y-1主要是因为该式子是不等式,不等式中约分会使不等号的方向发生变化。现在不知道它的正负,当然不能约了。
由于x属于实数集r,故方程一定有解。
y作为方程的参数对方程的解法有影响。
当2y-1=0时,方程为一次方程,应该从一元一次方程考虑;
而2y-1≠0时,则方程为一元二次方程,应该从一元二次方程考虑。
不能约去2y-1主要是因为该式子是不等式,不等式中约分会使不等号的方向发生变化。现在不知道它的正负,当然不能约了。
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△=(2y-1)2-4(2y-1)(3y-1)大于等于0是不等式,所以不可以同时约去(2y-1),而要提取再解
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2011-08-19
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△=(2y-1)(3-10y)≥0
如果这是方程,可以按你的方法,但这是不等式。
(2y-1)≠0,但可以 >0 或 <0,使不等式成立。
这个不等式等价于方程组
(2y-1)>0,① 或 (2y-1)<0 ①
(3-10y)≥0 ②(这个方程组无解) (3-10y)≤0 ② (这个方程组解是3/10≤y<1/2)
所以解是3/10≤y<1/2
这是一元二次不等式,是高一数学的内容,(2y-1)(3-10y)≥0,的解是3/10≤y≤1/2
又因y≠1/2,从解集中除去1/2,
最终解是3/10≤y<1/2
如果这是方程,可以按你的方法,但这是不等式。
(2y-1)≠0,但可以 >0 或 <0,使不等式成立。
这个不等式等价于方程组
(2y-1)>0,① 或 (2y-1)<0 ①
(3-10y)≥0 ②(这个方程组无解) (3-10y)≤0 ② (这个方程组解是3/10≤y<1/2)
所以解是3/10≤y<1/2
这是一元二次不等式,是高一数学的内容,(2y-1)(3-10y)≥0,的解是3/10≤y≤1/2
又因y≠1/2,从解集中除去1/2,
最终解是3/10≤y<1/2
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因为你写的判别式是一个不等式,y是不等于1/2,但是在不等式里面没有约去,如果约去一个因式,那你就少得到一个不等式的范围边界
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