Question

向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2，|b|=3，a点乘b=-6.则(x1+y1)/(x2+y2)=?

-2/3 求解。。。

Answer 1

a·b=|a||b|cos<a,b>=6cos<a,b>=-6
∴cos<a,b>= -1，<a,b>=π
又∵|a|=2，|b|=3
∴x2= -3/2x1,y2= -3/2y1
∴(x1+y1)/(x2+y2)= -2/3.

追问

x2= -3/2x1,y2= -3/2y1 怎么得来的？

追答

画一个直角坐标系，然后过原点画一条直线，则a、b方向相反，再根据相似三角形，你会发现结论