Question

运筹学 对偶定理

有这样一句话：“如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。”
答案说这句话是错的，因为“如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则线性规划问题可能有有限最优解也可能为无界解”。
我不知道为什么 请高手详细解答一下 如果能说得很清楚甚至能证明我肯定多给分

Answer 1

我认为答案是错的。
理由是根据对偶定理3 无界性：若原问题（对偶问题）为无界解，则对偶问题（原问题）无可行解。
按照答案如果出现无界解，则条件“原问题和对偶问题都具有可行解”不成立。