Question

已知函数f(x)=2sin^2(π/4-x)-2√3cos^2+√3

问题如图 要详细过程 谢谢

Answer 1

第一问：
f(x)=2(sin45cosx-cos45sinx)^2-2√3cos^2+√3
=2(√2/2cosx-√2/2sinx)^2-√3(2cos^2-1)
=2(1/2cos^2+1/2sin^2-1/2sinxcosx)-√3(2cos^2-1)
=1-sinxcosx-√3cos2x
=1-1/2sin2x-√3cos2x
=1-√13/2sin(2x+φ)
T=2π/2=π
第二问：
m>f(x)-2
令g(x)=f(x)-2
m大于g(x)的最大值就恒成立！
你先试着求一下吧，写公式太费劲了。不会再问