Question

什么是monte carlo仿真法??

Answer 1

　　Monte Carlo是Primavera公司开发的风险模拟分析软件。在和Primavera Project Planner相组合使用的条件下，利用Monte Carlo，项目管理人员能够分析项目实施中存在的风险，为项目计划建立概率模型。利用Monte Carlo可以评估有概率日历的工序组，衡量项目网络计划的任一部分，或者整个计划的成功概率。项目管理人员还可以确定工程按期交付的可能性性，为材料成本范围建立模型，甚至可以计算出一次罢工可能造成的影响。

　　“Monte Carlo”的名称取自于Monaco（摩纳哥）内以赌博娱乐而闻名的一座城市。
　　Monte Carlo 方法的应用有两种途径：仿真和取样。仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法。一个典型的例子就是对中子进入反应堆屏障的运动进行仿真，用随机游动来模仿中子的锯齿形路径。取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。例如， 在 上的平均值可以通过间歇性随机选取的有限个数的点的平均值来进行估计。这就是数值积分的Monte Carlo 方法。MCM已被成功地用于求解微分方程和积分方程，求解本征值，矩阵转置，以及尤其用于计算多重积分。

　　任何本质上属随机组员的过程或系统的仿真都需要一种产生或获得随机数的方法。这种仿真的例子在中子随机碰撞，数值统计，队列模型，战略游戏，以及其它竞赛活动中都会出现。Monte Carlo 计算方法需要有可得的、服从特定概率分布的、随机选取的数值序列。

　　Monte Carlo算法分以下几个步骤：
　　Step 1 离散化 Monte Carlo是基于离散采样的，离散多个粒子（也叫粒子滤波器），然后求得收敛值
　　Step 2 预测阶段 给定某种行为，预测各个粒子可能的状态
　　Step 3 观测 根据各种传感器的信息，获得粒子的观测数据
　　Step 4 数据综合，根据预测值和观测值的误差给粒子划分区域，例如e1.e2,e3,……,en。把以上的误差值的倒数归一化，例如1号粒子占的区域(1/e1)/(1/e1+1/e2+1/e3,……+1/en)
　　Step 5 Gambling，对每个粒子随机数，一致偏离（0，1），意思是，在（0，1）之间的任何数的出现的概率是相同的，对每一个粒子来说，随机数出现在哪个区域，就用哪个区域的值来代替原有的值。从几何概率上来说，所占的区域越大，用自己的粒子代替其他粒子的概率越大，也就意味着该粒子存活的可能性越大。以前我对此也有疑问，为什么要用随机的方式，而不用某种比例方式用小误差的粒子来代替大误差的呢？古人早就解释了“Lest people suspect your tale untrue,don't forget probability in view ” --John Gay(1727)。
　　Step 6 Goto step 1 直到所有的粒子收敛为一个值（如果宪法允许多夫多妻可以收敛到多个值的），即所谓的最优值。
　　主要研究的地方：
　　1 粒子的来源问题
　　2 多维优化问题
　　3 随机数的选择问题