Question

已知关于x，y满足方程组2x+y=4+m,x-2y=2-2m满足x-y<0 (1)求m的取值范围

（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式组3x-1≤11,3/2x<2x-1/2m

Answer 1

1. 因为2x+y=4+m,(1)
x-2y=2-2m,(2)
(1)+(2)*3得
2x+y+3(x-2y)=4+m+3(2-2m)
5(x-y)=10-5m
x-y=2-m<0
所以m>2.
2. 因为3x-1≤11
3x<=12
x<=4
3/2x<2x-1/2m
1/2x>1/2m
x>m
讨论:
(1)2<m<4
解为m<x<=4
(2)m>=4
无解.

追问

第2 题是解是无解吗？

追答

所以本题
1.当m=4时,无解!

Answer 2

2x+y=4+m------>y=4+m-2x----->2y=8+2m-4x
x-2y=2-2m ------------------------>-2y=2-2m-x

==>x=2 ==> y=m
x-y<0 ==> 2-m<0 == >m>2

(2)由3x-1≤11即可解出 x<10/3 为何还要解关于x的不等式组，另外由（1）已解得x=2

Answer 3

设x-y=a(2x+y)+b(x-2y)=2ax+ay+bx-2by=(2a+b)x+(a-2b)y
所以2a+b=1,a-2b=-1
a=1\5 b=3/5
所以x-y=1/5(2x+y)+3/5(x-2y)=1/5(4+m)+3/5(2-2m)<0
所以m>2
2同理，自己解去
解这类问题，不能把X，Y分开解出来，那样就广大了范围，要把抑制条件中整体当成一个变量，谨记

Answer 4

(1)用待定系数法设a(2x+y)+b(x-2y)=x-y<0,根据多项式恒等得2a+b=1,a-2b=-1,解出a=1/5,b=3/5,所以1/5(4+m)+3/5(2-2m)<0解出m>2.
第二问较为简单，自己做。不懂追问哦

Answer 5

[1] 2x+y=4+m (1)
x-2y=2-2m (2)
(1)-(2)*2 5y=5m y=m
代入(2) x=2
则x-y=2-m<0
解得m>2
[2] 3x-1≤11 3x≤12 解得x≤4
3/2x<2x-1/2m
因m>2>0
所以两边同乘以2m，不变方向
3mx<4mx-1
mx>1
解得x>1/m
因m>2 0<1/m<1/2<4
所以不等式解集为1/m<x≤4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

。。。。。。。其实后面那句不用打的。。。。我不喜欢。。。
第2问的解难道不是无解吗？
。。。。每个人的答案都不一样。。。。