1初二数学分式题
已知：x+（1/x）=3，试求：x平方/（x四次方+x平方+1）的值。答案是1/8，求详细过程。...
已知：x+（1/x）=3，试求：x平方/（x四次方+x平方+1）的值。
答案是1/8，求详细过程。 展开
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因x+（1/x）=3,所以(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9 即 x^2+1/x^2=7
即(x^4+1)/x=7
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/((x^4+1)/x^2+1)
=1/(7+1)
=1/8
即(x^4+1)/x=7
所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/((x^4+1)/x^2+1)
=1/(7+1)
=1/8
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把结论的倒数求出来
为X^2+1/(X^2)+1=(X+1/X)^2-2+1=9-2+1=8
所以答案为1/8
为X^2+1/(X^2)+1=(X+1/X)^2-2+1=9-2+1=8
所以答案为1/8
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x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
X^2/X^4+X^2+1=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(1+7)=1/8
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
X^2/X^4+X^2+1=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(1+7)=1/8
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