Question

求解这道初中数学题

如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的A点沿棱柱侧面C ‘ 点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径是多少？

Answer 1

将这棱柱展开得到一个平面图形，那AC是最短距离！AC=10，CC'=8,根据勾股定理AC的平方+CC'的平方=AC'的平方，带入数值就能得出AC'，则答案就能得出！

Answer 2

将侧面展开，会发现线段AC ‘，由勾股定理得AC'=2倍根号41

Answer 3

将棱柱铺开。可能的最短距离有4种走法，长方形AA'C'C（B为长AC或D为长AC两种情况）的对角线AC'。长方形AD'C'B(长过A'点或长过D点两种情况）的对角线AC'。
长方形AA'C'C中AA'=8cm,AC=5+5=10(cm).AC'^2=AA'^2+AC^2=164(cm^2)
长方形AD'C'B中AD'=AA'+A'D'=8+5+13（cm),D'C'=5cm.AC'=12cm.AC'^2=144<164(cm^2)
所以最短路径是12cm。

Answer 4

最短距离为从A出发经过BB ‘ （DD ‘ ）中点到C ‘ 答案（8*8+10*10）再开方