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解：∵sinθ-2cosθ=0
∴sinθ=2cosθ
则 tanθ=sinθ/cosθ=2
原式=(sin2θ-cos2θ)/(1+sin²θ)
=(2sinθ*cosθ-cos²θ+sin²θ)/(2sin²θ+cos²θ)
=(2tanθ-1+tan²θ)/(2tan²θ+1)
=(2×2-1+2²)/(2×2²+1)
=7/9
∴sinθ=2cosθ
则 tanθ=sinθ/cosθ=2
原式=(sin2θ-cos2θ)/(1+sin²θ)
=(2sinθ*cosθ-cos²θ+sin²θ)/(2sin²θ+cos²θ)
=(2tanθ-1+tan²θ)/(2tan²θ+1)
=(2×2-1+2²)/(2×2²+1)
=7/9
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