Question

已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=xcm。

1、写出平行四边形ABCD的面积y与x之间的函数解析式，并求出自变量的取值范围
2、当x取何值时，y值最大，并求出这个最大值

Answer 1

解:(1)作AE垂直BC于E.∠B=30°,则AE=AB/2=0.5X.
又AB+BC=8/2=4,则BC=4-AB=4-X.
则:y=BC*AE=(4-X)*0.5X= -0.5X^2+2X.(0<X<4cm)
(2)y= -0.5x^2+2X= -0.5(x-2)^2+2.
即当X=2cm时,Y值最大,最大值为2cm^2.