关于极限和定积分的混合计算

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匿名用户
2017-01-10
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分子分母的极限都是0,符合0/0型的情况
可以用洛必达法则
而分子的导数就是sinx²
分母的导数是3x²
所以这个极限就等于lim(x→0)sinx²/3x²
当x→0的时候,分子sinx²等价于x²
所以lim(x→0)sinx²/3x²=lim(x→0)x²/3x²=1/3
大雅新科技有限公司
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18086075393z
2017-01-10 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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这种题一般会用到洛必达法则,你看,x趋近于0,分母就趋近于0,如果极限存在,分子必趋近于0,用洛必达法则上下求导,分子直接把积分上限代入被积函数就可以了,但你这道题求出来是∞,说明洛必达法则不能用。你确定题目没抄错?
追答
我错了,求出来不是无穷,用等价无穷小之后是1/3。对不起
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百度网友af34c30f5
2017-01-10 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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洛必塔

原式=lim(x→0)sinx²/(3x²)=1/3
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