Question

高数求通解

高数求通解第9题

Answer 1

Answer 2

答：
y''=e^x
积分：
y'=∫ e^x dx
y'=e^x+C
积分：
y=∫ (e^x+C)dx
y=e^x+C1x+C2

追问

我有个疑问

特解那个到底怎么求

追答

不用加分

追问

有没有公式

追答

啥

追问

定理一二

追答

特解？特解一般是要有特定条件的，比如告诉你y在x=0时等于1，y'在x=0时等于1，那么在这道题，代入方程，C1=C2=1

追问

看不太懂

追答

我觉得跟你解释要解释很长时间。。。可以这么说吧

形式y''+py'+qy=f(x)
标准形式y″+py′+qy=0
通解y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)

追问

等下，我找个例子

为什么可以设通解为那个

说错了

为什么可以设特解为那个

追答

简单地说吧：
1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；
2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：
如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax); 
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;
如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n.

这里多项式就是ax+b

追问

特征跟？

追答

就是你定理二的特征方程

qm(x)可以设为ax+b

追问

懂了

我又发了一个问题

Answer 3

选D